问题：

[多选题] 共用题干2011年10月11日晚，丁某酒后在某饮食店酗酒闹事，砸碎店里玻璃数块。后经人劝说，丁某承认错误并表示愿意赔偿。此时恰巧碰上某区公安局任某、赵某值勤到店里，任某对丁某又推又打，欲将丁某带回派出所处理。在扭推过程中，致丁某跌倒，头撞在水泥地上，造成颅内出血死亡。2011年12月20日，丁某之父向某区公安局提出行政赔偿。请回答下列各题。根据现行法律，本案损害赔偿应通过何种方式、由谁负责赔偿？