《行政复议法》第11条规定，申请人申请行政复议，可以书面申请，也可以口头申请。B项正确。该法第12条规定，对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。故甲企业既可以向县政府申请行政复议，也可以向市卫生局申请行政复议。C项正确。公民、法人或者其他组织对行政机关的具体行政行为不服申请行政复议的，作出具体行政行为的行政机关是被申请人。
根据该法第9条的规定，甲企业应在知道该处罚决定之日起60内提出复议申请。另外，根据该法第10条的规定，甲企业应该以作出行政处罚决定的机关即县卫生局为被申请人。A、D两项错误。