《海岛保护法》第4条规定，无居民海岛属于国家所有，国务院代表国家行使无居民海岛所有权。A项正确。
第6条第2款规定，沿海县级以上地方人民政府应当按照国家规定，在需要设置海岛名称标志的海岛设置海岛名称标志。B项正确。
第37条第5款规定，任何单位和个人都有保护海岛领海基点的义务。发现领海基点以及领海基点保护范围内的地形、地貌受到破坏的，应当及时向当地人民政府或者海洋主管部门报告。C项正确。第41条规定，海洋主管部门应当依法对无居民海岛保护和合理利用情况进行监督检查。D项错误。